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银行存折是可以办理短信提醒的，通常只需向银行柜台工作人员申请开通即可。至于安全性问题，银行存折与短信提醒结合使用是相对安全的，但需要注意以下几点。
1、保管好个人信息：确保个人手机号和其他关键信息的安全，避免泄露给不可信的人。
2、注意短信内容：时刻关注来自银行的短信，一旦出现异常，及时与银行联系并核实。
3、警惕诈骗短信：对于声称涉及账户安全、要求提供个人信息或点击不明链接的短信，要保持警惕，不要轻信，真正的银行短信通常不会要求提供敏感信息。
4、及时更新信息：如果更换了手机号或其他联系方式，及时通知银行更新信息，确保能正常接收银行的短信提醒。
5、使用银行官方APP和渠道：除了短信提醒，还可以考虑使用银行的官方APP或其他官方渠道查看账户信息，以获取更全面和及时的信息。
银行存折结合短信提醒是相对安全的，但个人仍需保持警惕，注意保护个人信息并及时关注账户动态，如有任何疑问或问题，建议直接联系相关银行以获取准确和详细的信息。